vendredi 6 janvier 2012

Les hiérarchies

J’ai un faible pour ce beau matériel de la pédagogie Montesori qui permet aux enfants (et aux adultes!) de visualiser l’ordre de grandeur du million.








La présentation est très simple: nous montrons d’abord le minuscule cube vert de l’unité, la petite barre bleue de la dizaine, le carré rouge de la centaine et le petit cube vert de l’unité de mille. Les enfants font le lien avec le matériel des perles dorées ainsi qu’avec les couleurs hiérarchiques utilisées dans le tableau des symboles, dans les timbres et dans les perles.
Mais à cette occasion, s’ils ne l’ont pas demandé avant, ils comprennent pourquoi le millier est vert comme l’unité. C’est qu’il n’y a toujours que 3 catégories dans le système décimal: les unités, les dizaines, les centaines. Après, on change de hiérarchie et on recommence. Donc, les tout petits objets sont l’unité, la dizaine et la centaine simples. Avec le cube de mille, nous passons à l’unité de mille. Tout naturellement, donc, le gros « bâton bleu » sera la dizaine de mille et la grosse plaque rouge, la centaine de mille. Ensuite, nous changeons encore de hiérarchie et arrivons à l’unité de million.





Le matériel ne va pas au delà du million car il serait beaucoup trop gros! Avec les enfants, nous extrapolons. Pour la dizaine de millions, nous nous imaginons une énorme barre qui aurait la section du cube du million. Elle irait d’un bout à l’autre de la largeur de la classe. Nous nous déplaçons pour tenter de visualiser la barre et ses 5 mètres de long.
Puis, nous imaginons la centaine de million: grosse plaque haute comme le gros cube vert et sui prendrait 5 mètres par 5 mètres dans la classe, soit une bonne moitié de la surface de la classe! Et enfin, le milliard! Il occupe 5 mètres sur 5 mètre au sol et il monte à 5 mètres de haut, soit jusqu’au sommet du toit, environ! Quand on reprend en main la minuscule petite unité (5mm d’arête) on se rend mieux compte…
En ces temps de déficits de milliard d’euros, c’est une leçon pour nous aussi!
Le matériel est gradué, ce qui permet à l’enfant de voir les 10 cubes sur la barrette de dizaine, les 10 barrettes sur la plaque des centaines et les 10 plaques dans le cube. Les enfants manipulent ce matériel autant qu’ils en ont besoin et je leur fais la leçon en 3 temps jusqu’à ce qu’ils aient associé le vocabulaire à chaque objet.













Ensuite, vient la leçon sur les symboles. 1,10, 100 et  1 000 sont connus. Il ne reste plus qu’à ajouter 10 000,  100 000 et  1 000 000. Quand ils sont bien reconnus, ils sont associés au matériel.











Enfin, nous pouvons utiliser toutes les lignes du grand boulier pour lire, écrire et manipuler de grands nombres. Je fais d’abord faire la correspondance entre le matériel de hiérarchies et le boulier, puis nous utilisons un papier hiérarchique avec 7 lignes pour pouvoir écrire et lire les nombres jusqu’à 9 999 999.



7 commentaires:

  1. Je viens de lire tous tes billets et tout me donne envie !!!
    Je suis nostalgique des formations : je ne sais pas quand je les reprendrai et j'ai peur de passer à côté pour les enfants car depuis que nous n'avons plus de classe c'est plus difficile...
    Je voudrais tant pouvoir avoir tes lumières !!

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  2. Oh que c'est beau! J'ai fait un article sur mon blog (il ne paraîtra dans deux jours). La taille du matériel est vraiment impressionnante. Je vais dès demain matin le montrer à mon fils car on est en plein dedans donc cela va lui permettre de bien visualiser.

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  3. j'aime beaucoup ce matériel tout comme le reste du matériel mathématiques montessori mais heureusement que je n'en suis pas encore là avec Ambroise, je redoute le moment où il me faudra le fabriquer...!!!

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  4. Pour une classe, les hiérarchies en bois s'imposent. mais à la maison, le matériel en cartonnage me paraît une bonne alternative: moins cher, mais pas forcément très simple.

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  5. bonjour
    nous avons fabriqué ce matériel, lors d'un week-end et il est vraiment énorme, le votre est il vraiment à la même échelle que le cube de 1000 car il me paraît plus petit que le mien?en tous les cas les enfants ont adorés rentrer dedans avant qu'on le ferme et je pense qu'il n'y a pas plus sensoriel comme approche !!!!merci pour vos partage

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    1. Au départ, Maria Montessori avait imaginé faire ce matériel avec l'unité à 1 cm3, mais le cube du million à 1m3 est vraiment trop énorme et intransportable pour les enfants. Donc, l'arête a été divisé par 2 (cube de 0,5 cm d'arête pour l'unité) et du coup, le million n'a plus que 50 cm d'arête. cela donne un cube 8 fois plus petit que le m3, mais beaucoup plus maniable.

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  6. bonjour pouvez-vous nous donner les tailles exactes de chaque pièce de ce matériel ?
    merci
    Ln

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