lundi 29 mai 2017

Les triangles II



En attendant l'article sur l'éducation cosmique et pour répondre à la demande d'une lectrice, voici un billet de géométrie.

Ce billet fait suite à un trèèèèès ancien billet du blog sur les triangles dans lequel les enfants ont appris à classer les triangles en fonction de la longueur de leurs côtés:
3 côtés égaux: équilatéral
2 cotés égaux: isocèle
aucun côté de même longueur: scalène
(Note: le terme "scalène" n'est malheureusement plus en usage dans nos écoles, collèges et lycée. C'est bien dommage. Comme vous pouvez le lire sur cette définition, l'actuel terme "quelconque" n'est pas superposable à "scalène" car "quelconque" suppose également que le triangle ne comporte pas d'angle droit. Or, s'il est vrai que tous les triangles quelconques sont scalènes, tous les scalènes ne sont pas quelconques puisqu'on peut être scalène et rectangle à la fois, comme nous allons le voir. On observe une fois de plus que la prétendue simplification nous a fait perdre de la précision dans la classification des triangles)

I les trois dernières caractéristiques des triangles

Une fois que les enfants maîtrisent ces 3 premiers termes, nous allons nous intéresser aux angles. Lorsque nous abordons ces noms en 3-6, ils sont donnés de manière sensorielle sans explication (voir ce billet dans le blog 3-6). En 6-12, les enfants sont dans l'esprit comprenant, ils ont besoin d'explication, d'étymologie.
Lorsqu'on aborde cette notion avec des enfants qui ne l'on pas vu, il est préférable d'avoir abordé la notion d'angle avec les notions d'angle droits, aigu et obtus auparavant. La présentation des 3 dernières caractéristiques des triangles pourra prendre la suite et constituer une bonne utilisation concrète de ces notions dès que les enfants commencent à les maîtriser un peu.

Ce sont les 3 triangles autres triangles du tiroir des triangles du cabinet de géométrie qui vont nous permettre d'aborder les différents angles.
Il nous faudra également un petit outil en carton qu'on appellera l'angle "mesurateur" en 3-6 mais que l'on peut directement appeler "angle droit" en 6-12 même si on n'a pas encore fait la leçon sur les angles. Cet outil se présente comme une petite équerre, mais l'angle n'est pas fermé par une ligne droite comme dans un triangle. L'angle étant infini sur ses côtés, on matérialise ce fait par une ligne ondulée ou courbe dans l'amplitude de l'angle. mais une image sera plus parlante:


mardi 23 mai 2017

D'un esprit à l'autre


Suite à mon précédent article, voici une petite anecdote toute récente qui illustre bien la différence entre 3-6 et 6-12.
Pauline, en ce moment, est à fond dans les cubes. Après avoir élevé une série de binômes au cube à l'aide du matériel spécifique 6-12, nous avons re-sorti le binôme du matériel sensoriel pour trouver la formule algébrique de l'élévation au cube.
Comme j'avais dû extraire le cube d'une cagette de rangement qui se trouvait en bas d'une pile, j'en ai profité pour sortir aussi le trinôme qui nous servira bientôt. Pauline l'a vu et a demandé à le reprendre.

Pendant qu'elle le fait, nous discutons et je lui rappelle que ce matériel était son grand amour quand elle avait 3ans et demi/4 ans et que, justement, en cherchant des photos pour illustrer mon dernier billet sur le blog 3-6, j'étais tombée sur une série de vidéos de cette période où elle fabriquait le trinôme en tranches verticales, hors de la boite.
Toute émoustillée, Pauline veut refaire également cet exercice.

Je la laisse faire et je la vois qui s'absorbe dans son exercice, réfléchissant où placer les cubes, calculant quel type de morceau était nécessaire...
Au bout d'un moment, elle finit par me dire: "Je devais être plus intelligente à 4 ans parce que je faisais ça très facilement et maintenant, je trouve cela plus difficile..."



Je dois préciser que Pauline n'a pas revu les vidéos, mais elle garde de cet exercice le souvenir de quelque chose de fluide. Dans sa reprise du trinôme, elle n'a pas eu de difficulté, mais elle a pris le temps de réfléchir.
Entre ses 4 ans et ses actuels 10 ans, elle a changé de plan de développement, elle ne fait plus l'exercice de la même manière. C'est d'ailleurs ce que je lui ai expliqué: "C'est vrai que tu vas un peu plus lentement, c'est un peu parce ce que tu n'as plus manipulé le matériel depuis très longtemps. Mais c'est surtout que tu le fais en réfléchissant, en calculant la place de chaque pièce. Tu comprends ce que tu fais. Quand tu avais 4 ans, tu le faisais en t'étant complètement imprégné de ce cube que tu manipulais tous les jours ou presque. Tu le faisais avec tous tes sens, naturellement, sans réfléchir,  maintenant, tu le fais avec ta tête."

A 4 ans, elle remontait ce cube avec son esprit absorbant qui était déjà en train de construire des tas de choses de géométrie et de mathématiques, mais de manière inconsciente. Maintenant, elle le fait avec son esprit comprenant, en cherchant consciemment à produire un certain résultat.
Mais ce qui est sûr, c'est que dans un cas comme dans l'autre, la joie était au rendez-vous à la fin!

dimanche 7 mai 2017

En classe avec les 6-12 ans I: les spécificités des 6-12

A 6 ans, la perte de la première dent...

Suite à plusieurs demandes d'enseignants du primaire en système classique, je voudrais commencer une nouvelle série d'articles sur l'enfant de 6-12 ans et la classe 6-12,  avant de continuer à partager sur le matériel.
En effet, avec l'engouement pour la pédagogie Montessori et la grande visibilité du travail de Céline Alvarez sur le net, beaucoup de personnes se contentent de transposer la pédagogie 3-6 ans au primaire, voire au collège et se trouvent en difficulté.
Car si la pédagogie 3-6 ans marche si bien, c'est qu'elle est parfaitement adaptée aux besoins des 3-6 ans. Mais après 6 ans, l'enfant entre dans un autre plan de développement: ses besoins changent, la pédagogie aussi.
On entend souvent des gens dire "La pédagogie Montessori, c'est très bien en maternelle, au primaire, ce n'est plus adapté."
La plupart des personnes qui s'expriment ainsi parlent sans connaître cette pédagogie et surtout guidées par cette idée que "la liberté, c'est bien, mais il va falloir qu'ils apprennent les règles et qu'ils suivent le programme!" Pourtant elles n'ont pas absolument tort: vouloir continuer en 6-12 en faisant la même chose qu'en 3-6 n'est pas adapté à l'enfant.